折扣
（1）折扣的意義
為了吸引顧客，促進顧客購物消費，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，也就是????
百分之幾十幾。
（2）與折扣有關(guān)的實際問題的解題方法
?已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價=原價×折扣
?已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)=原價－原價×折扣或便宜的錢數(shù)=原價×(1－折扣)。
?已知現(xiàn)價和折扣，求原價：根據(jù)“原價×折扣=現(xiàn)價”列方程解答；或者根據(jù)“原價=現(xiàn)價÷折扣”直接列算式解答。
【要點提示】
?打幾折就是按原價的百分之幾十出售，而不是售價減少了原價的百分之幾十。
?
2.成數(shù)
（1）成數(shù)的意義
成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。
（2）成數(shù)問題的解題方法
解決成數(shù)問題時，把成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后，解題思路和方法與百分?jǐn)?shù)問題完全相同。
【要點提示】
?解決成數(shù)問題的關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)。
?
3.稅率
（1）稅收的相關(guān)概念
?納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
?稅款：單位或個人收入中的一部分要上繳給國家，上繳的錢叫做稅款，繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
?稅率：應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫做稅率。
（2）納稅的意義
稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
（3）應(yīng)納稅額的求法：應(yīng)納稅額=收入額×稅率
（4）稅率的求法：稅率=應(yīng)納稅額÷收入額×100%
（5）收入額的求法：收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
【要點提示】
?稅收的種類不同，稅率也各不相同，每種稅的稅率都是由國家規(guī)定的。
?
4.利率
（1）儲蓄的意義
人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
（2）存款的方式
???????活期
???????整存整取
???????零存整取
（3）儲蓄的相關(guān)概念
???本金：存入銀行的錢叫做本金。
???利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
???利率：單位時間（如1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。
???利息的計算方法：利息=本金×利率×存期
【要點提示】
?如果要繳納利息稅，則：稅后利息=本金×利率×存期×(1-利息稅率)。
?
第三單元 ??圓柱與圓錐
?
1.圓柱的認(rèn)識
（1）圓柱的特征
?圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是大小相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。
?圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形(或正方形)，這個長方形(或正方形)的一邊長等于圓柱的底面周長，另一邊長等于圓柱的高。
（2）圓柱的高
?圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
?圓柱有無數(shù)條高。
【要點提示】
?當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面沿高展開后是一個正方形。
?圓柱的側(cè)面展開圖可能是長方形或正方形，也可能是平行四邊形，不可能是梯形。
?
2.圓柱的表面積
（1）圓柱的側(cè)面積公式：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為S=Ch=2πrh。
（2）圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S=2πrh+2πr2。
【要點提示】
?求圓柱形通風(fēng)管、筆筒或水桶的表面積時，要注意底面的個數(shù)。?
?
3.圓柱的體積
圓柱體積的計算公式：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh=πr2h。
?
4.圓錐的認(rèn)識
（1）圓錐的特征
圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。
（2）圓錐的高
???從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
?圓錐只有一條高。
【要點提示】
?圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。
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5.圓錐的體積
（1）圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的
。
（2）圓錐的體積計算公式：圓錐的體積=底面積×高×，用字母表示為V= Sh。
【要點提示】
?把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐與圓柱等底等高。
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第四單元 ??比例
?
1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
?
2.比例基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
?
3.解比例：求比例中未知項的過程，叫做解比例。
【要點提示】
?根據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比能否組成比例。
?比和比例的區(qū)別：
（1）比表示兩個數(shù)相除，它有兩項（即前項和后項）；比例表示兩個比相等，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。
（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
?
4.正比例
（1）正比例的意義
??兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。字母關(guān)系式為
=k（一定）。
（2）正比例關(guān)系的圖像
正比例圖像是一條從原點出發(fā)的無限延伸的射線，線上所有點所對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都相等。
（3）判斷兩種量是否成正比例的方法
先找變量（找兩種相關(guān)聯(lián)的量），再看定量（看兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值是否一定），最后作出判斷。
?
5.反比例
（1）反比例的意義
??兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。字母關(guān)系式為xy=k（一定）。
（2）判斷兩種量是否成反比例的方法
??關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是否一定，如果一定，就成反比例。
【要點提示】
?成比例的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量，而兩種相關(guān)聯(lián)的量卻不一定都成比例。
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6.用比例解決問題
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)正、反比例關(guān)系列出相應(yīng)的比例并求解。
【要點提示】
?用正、反比例解決問題的關(guān)鍵是確定成什么比例關(guān)系。
?
7.比例尺
（1）比例尺的意義
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
（2）比例尺的分類
?按表現(xiàn)形式分，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
?按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。
【要點提示】
?比例尺是一個比，表示兩個同類量間的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱。
（3）已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法
??先把圖上距離和實際距離統(tǒng)一單位，再用圖上距離比實際距離，然后把它化簡成前項是1或者后項是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法
??可以根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”用解比例的方法求出實際距離，也可以利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計算。
（5）已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法
??可以根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”用解比例的方法求出圖上距離，也可以利用“圖上距離=實際距離×比例尺”直接列式計算。
?
8.圖形的放大與縮小
（1）特點：形狀相同，大小不同。
（2）將圖形放大或縮小的方法
??一看，看原圖形各邊占幾格；
??二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的各邊占幾格；
??三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【要點提示】
?把圖形每條邊按相同倍數(shù)放大(或縮小)后，形狀不變，相對應(yīng)的角的度數(shù)也不變。
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第五單元 ??鴿巢問題
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1.“鴿巢原理”(一)：
把m個物體任意分放進n個鴿巢中(m和n是非0自然數(shù)，且m>n)，那么一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體。
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2.“鴿巢原理”(二)：
把多于kn個的物體任意分放進n個鴿巢中(k和n是非0自然數(shù))，那么一定有一個鴿巢中至少放進了(k+1)個物體。
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3.應(yīng)用“鴿巢原理”解題的一般步驟：
①分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，即弄清“鴿巢”和分放的物體；
②設(shè)計“鴿巢”的具體形式；
③運用原理得出在某個“鴿巢”中至少分放的物體個數(shù)，最終解決問題。