專訓(xùn)1 固體和液體壓強(qiáng)的計(jì)算
名師點(diǎn)金：
固體對水平面的壓強(qiáng)可用公式p固＝F固/S固＝G固/S固計(jì)算，液體對容器底的壓強(qiáng)可用公式p液＝ρ液gh液計(jì)算，液體對容器底的壓力可用公式F底＝p液S底計(jì)算，容器對水平面的壓力可用公式F容＝G總＝ G液＋ G容計(jì)算，容器
對水平面的壓強(qiáng)屬于固體壓強(qiáng)。
?壓強(qiáng)的計(jì)算——找準(zhǔn)壓力
1．圖中小紅蹬著滑板車滑行，根據(jù)所學(xué)知識，請回答下列問題(g取10 N/kg)：
(1)小紅的質(zhì)量是35 kg，求小紅所受重力為多大？
(2)滑板車質(zhì)量是4 kg，小輪與地面的總接觸面積是3×10－4?m2，當(dāng)小紅雙腳站在滑板車上滑行時(shí)，對水平地面的壓強(qiáng)為多大？
(3)滑板車滑行過程中還包含很多物理知識，請你列舉一條。
(第1題圖)
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2．【中考·永州】永州市燕子快遞公司為了更加方便、快捷、環(huán)保地服務(wù)于廣大客戶，創(chuàng)新了無人機(jī)快遞服務(wù)。該公司無人機(jī)有關(guān)信息如下表，g取10 N/kg，求：
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無人機(jī)自重(含 電池)G機(jī)
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160 N
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最大升力F
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260 N
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最大飛行速度v
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54 km/h
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腳架與水平地面接觸面積S
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10－2?m2
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(1)無人機(jī)送貨時(shí)最大能裝載多少 kg的貨物？
(2)現(xiàn)要將貨物送到27 km的地方，最快需要多少分鐘？
(3)當(dāng)無人機(jī)載著40 N貨物降落在水平地面上時(shí)，對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
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?壓強(qiáng)的計(jì)算——找準(zhǔn)受力面積
3．小紅在冰場上快速滑行，她在10 s內(nèi)滑行了80 m，她和冰刀的總質(zhì)量為50 kg，每只冰刀與冰面的接觸面積為10 cm2，g取10 N/kg，求：
(1)小紅對冰面的壓力；
(2)小紅在冰面上雙腳滑行和單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)。
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4．在高速公路上，一些司機(jī)為了降低營運(yùn)成本，肆意超載，帶來極大的危害。按照我國汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105?Pa以內(nèi)。有一輛自重2 000 kg的6輪汽車，已知該車在某次實(shí)際營運(yùn)中裝貨10 t，每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.02 m2。求：
(1)這輛汽車對路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？
(2)如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過
規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸貨？(設(shè)車輪與地面的接觸面積不變)(計(jì)算中g(shù)取10 N/kg)
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5.【中考·柳州】如圖所示，在修建水溝時(shí)，常用水泥板進(jìn)行鋪設(shè)，這種水泥板長1.8 m、寬0.9 m、高0.2 m。g取10 N/kg，則：
(1)起重機(jī)將一塊水泥板勻速吊起時(shí)，所用的拉力是7 128 N，假設(shè)水泥板的密度是均勻的，求它的密度。
(2)按照水泥板的長邊與水溝兩平行邊線垂直的要求鋪設(shè)水泥板，已知水溝寬1.0 m，求水泥板對溝面的壓強(qiáng)。
(第5題圖)
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?液體壓強(qiáng)的計(jì)算
6．【中考··蘭州】如圖所示，質(zhì)量為500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80 cm2，內(nèi)裝1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水取1.0×103?kg/m3，求：
(1)容器對水平地面的壓強(qiáng)；
(2)水對容器底部的壓力。
(第6題圖)
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?固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)綜合
7．【中考·恩施】如圖所示，一個(gè)棱長為10 cm、重4 N的正方體木塊，放置于1 m2的水平桌面上。將重2 N的水倒入一個(gè)錐形瓶中，瓶重1 N，底面積為60 cm2，水深度為5 cm，將錐形瓶放在木塊上。g取10 N/kg，求：
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(第7題圖)
(1)水對瓶底的壓強(qiáng)。
(2)木塊對桌面的壓強(qiáng)。
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8．【中考·上?！咳鐖D所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6×10－3?m3的水，B受到的重力為250 N，B的底面積為5×10－2?m2。
(1)求A中水的質(zhì)量。
(2)求B對水平地面的壓強(qiáng)。
(3)現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hB′∶h水為2∶3，且B剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)等于水對容器A底部的壓強(qiáng)，求B的密度ρB。
(第8題圖)
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專訓(xùn)答案
專訓(xùn)1
1．解：(1)小紅所受重力：G＝mg＝35 kg×10 N/kg＝350 N。
(2)滑板車對水平地面的壓力：F＝G＝m總g＝(35 kg＋4 kg)×10 N/kg＝390 N，
對水平地面的壓強(qiáng)：p＝S(F)＝3×10－4 m2(390 N)＝1.3×106?Pa。
(3)用腳向后蹬地，滑板車向前滑行，說明物體間力的作用是相互的(滑板車由靜止到運(yùn)動(dòng)，說明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等等)。
2．解：(1)無人機(jī)上貨物的最大重力
G＝F－G機(jī)＝260 N－160 N＝100 N，
無人機(jī)送貨時(shí)最大能裝載的貨物質(zhì)量
m＝g(G)＝10 N/kg(100 N)＝10 kg。
(2)t＝v(s)＝54 km/h(27 km)＝0.5 h＝30 min。
(3)無人機(jī)對地面的壓力F'＝G機(jī)＋G貨＝160 N＋40 N
＝200 N，
對地面的壓強(qiáng)p＝S(F')＝10－2 m2(200 N)＝2×104Pa。
3．解：(1)壓力F＝G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N；
(2)單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)p1＝F/S1＝
500 N/(10 cm2)＝5×105?Pa；
雙腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)p2＝F/S2＝
500 N/(2×10 cm2)＝2.5×105?Pa。
4．解：(1)車的總重力：G＝mg＝12 000 kg×10 N/kg＝1.2×105?N
車對路面壓強(qiáng)：p＝S(F)＝6×0.02 m2(1.2×105 N)＝1.0×106?Pa，
1．0×106?Pa＞7×105?Pa，超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。
(2)不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)汽車總重力：G′＝F′＝p′·S＝7×105?Pa×0.12 m2＝8.4×104?N。
總質(zhì)量：m′＝g(G′)＝10 N/kg(8.4×104 N)＝8.4×103?kg＝8.4 t，
可運(yùn)貨物質(zhì)量：m貨＝8.4 t－2 t＝6.4 t。
5．解：(1)水泥板的重力G板＝F拉＝7 128 
N，
水泥板的質(zhì)量m板＝G板/g＝7 128 N/(10 N/ kg)＝
712．8 kg。
水泥板的體積V＝1.8 m×0.9 m×0.2 m＝0.324 m3，
水泥板的密度ρ板＝m板/V＝712.8 kg/(0.324 m3)＝2.2×103?kg/m3。
(2)水泥板水平放置在溝面上時(shí)，
其對溝面的壓力F壓＝G板＝7 128 N，
受力面積S壓＝1.8 m×0.9 m－1.0 m×0.9 m＝0.72 m2，
水泥板對溝面的壓強(qiáng)p＝F壓/S壓＝7 128 N/(0.72 m2)＝9 900 Pa。
6．解：(1)m水＝ρ水V＝1.0×103?kg/m3×1.5×10－3?m3＝1.5 kg，
F＝G＝m總g＝(0.5 kg＋1.5 kg)×10 N/kg＝20 N，
p＝S(F)＝80×10－4 m2(20 N)＝2.5×103?Pa。
(2)p水＝ρ水gh＝1.0×103?kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103?Pa，
F水＝p水S＝103?Pa×80×10－4?m2＝8 N。
7．解：(1)水對瓶底的壓強(qiáng)p水＝ρgh＝1.0×103?kg/m3×
10 N/kg×0.05 m＝500 Pa。
(2)木塊對桌面的壓強(qiáng)p＝G總/S＝0.01 m2(（4 N＋2 N＋1 N）)＝700 Pa。
8．解：?(1)水的體積：V水＝6×10－3?m3，
水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1×103?kg/m3×6×10－3?m3＝6 kg；
(2)B對水平地面的壓力：FB＝GB＝250 N，
B對水平地面的壓強(qiáng)：pB＝SB(FB)＝5×10－2 m2(250 N)＝5 000 Pa；
(3)剩余部分對地面的壓強(qiáng)：pB′＝SB(FB′)＝SB(ρBSBghB′)＝ρBghB′，
水對容器底的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh水，hB′∶h水＝2∶3，
因?yàn)椋?/span>B剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)等于水對容器A底部的壓強(qiáng)，
所以：ρBghB′＝ρ水gh水，
ρB＝hB′(h水)ρ水＝2(3)ρ水＝2(3)×1×103?kg/m3＝1.5×103?kg/m3。
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