????? ●最受上海教師關(guān)注的問題之一是：我們能布置回家作業(yè)嗎？
　　●在上海，三年級左右才學(xué)分數(shù)，而英國一年級是4歲，就會讓孩子將兩個寫著二分之一的半圓拼在一起。沒有課桌椅，孩子們席地而坐，每人一塊小白板，可以即時畫畫，或?qū)懗鰧蠋焼栴}的解答。
　　●判斷題——“將1分為4份，取其一，是1/4。”是對，還是錯？吳云覺得標準答案是“錯”，因為題目中沒有出現(xiàn)“平均”的意思，而出題目的就是希望學(xué)生在反復(fù)辨別中強化分數(shù)中“均分”概念的認識。沒想到，課堂上小約翰和好幾位學(xué)生都回答，這道題沒法做，因為既然沒有說是“均分”，也沒說“不是均分”，那么就存在兩種可能，這道題既可能是對，也可能是錯。于是，這道簡單的題目，成了吳云和三年級老師夏洛特、四年級老師安德里亞開會交流時的重要議題。最終討論結(jié)果是，課堂上告訴學(xué)生，由于條件不充分，這道題確實沒法做。
　　●總結(jié)會上，英國老師專門寫了一篇論文，比較中英小學(xué)生坐法的利弊。沒錯！就是研究上課時學(xué)生座位怎么安排。在他們看來，中國一桌一椅、橫排縱列的座位排布，可被稱為“秧田模式”，其中有奧妙。

　　上海數(shù)學(xué)老師，在英國小學(xué)的課堂上，用上海的數(shù)學(xué)教材、上海的教學(xué)方法，給英國孩子上課。這個破天荒的交流項目，引發(fā)英國媒體報道熱潮。BBC報道這是“英國政府1100萬英鎊提升數(shù)學(xué)計劃的一部分”，目的是“幫助當?shù)貙W(xué)校提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平”，包括“如何讓學(xué)生拔尖”。
　　首批29位赴英國交流的上海數(shù)學(xué)老師日前歸來。而中國、英國兩國教師的思考，卻遠未終止。

　　能布置作業(yè)嗎？

　　連續(xù)兩屆，上海學(xué)生在國際學(xué)生評估項目（PISA）獲得數(shù)學(xué)、閱讀和科學(xué)第一，引發(fā)全球教育領(lǐng)域的關(guān)注。英國教育和兒童事務(wù)部副部長莉茲·特魯斯率英國教育代表團抵滬，希望通過走訪上海的中小學(xué)，見識上海數(shù)學(xué)課堂教育的第一手資料。這是該項目的源起。
　　作為計劃的一部分，2014年9月底，英國教育部選派72名小學(xué)數(shù)學(xué)教師到上?？疾臁ＰW(xué)校長麥克·伊特韋爾正是其中之一。他的落腳點，就是上海實驗學(xué)校。
　　“這是什么？”才聽了一節(jié)課，他就指著學(xué)生桌子里的書包，迫不及待地向這里的數(shù)學(xué)老師吳云提問。因為在英國，這個階段的孩子上學(xué)時需要帶的，可能僅是一個裝午餐的紙袋，甚至沒有書本；需要做的練習(xí)題，也是老師每次備課后打印，當堂發(fā)下。他得到的回答，當然是“書包”。
　　一番問答，讓彼此都驚訝。來自兩國不同教育文化背景的兩人，第一次真切感受到了微妙“碰撞”。
　　一個月后，2014年11月2日，數(shù)學(xué)老師吳云，與其他28位同樣來自上海小學(xué)一線教學(xué)的同行，登上了前往英國的飛機，在當?shù)亟處煹膮f(xié)助下，在那里工作、生活約一個月。
　　靜安區(qū)一師附小的數(shù)學(xué)老師曹瑩，教齡已有20年，她的行囊里，塞著一本厚厚的大書——上海數(shù)學(xué)教材一到十年級的精華中譯英版本。除了上課工作所需之外，她和同校的高佳禾老師還一起帶了燉鍋、電飯煲、30包方便面、一筒卷子面、一瓶老干媽，榨菜、蘿卜干各十包。
　　準備如此充分，但其實老師們的心里有些不安。此前，當英方工作人員問大家還有什么想知道的，問題一個接一個：原本與學(xué)生交流，習(xí)慣了摸摸頭、擊個掌，在英國上課，能跟孩子有這樣的肢體接觸嗎？如果學(xué)生不配合，教育指導(dǎo)的“尺寸”是怎樣的？
　　最受上海教師關(guān)注的其中一個問題是：我們能布置回家作業(yè)嗎？原來，通過網(wǎng)絡(luò)等渠道了解的英國小學(xué)教育是不布置作業(yè)的，老師們迫切想知道是真是假，這些都直接關(guān)系到未來一個月的備課和教學(xué)節(jié)奏。而對于這個問題，英方老師希望的是，“布置適量的，一小塊一小塊的作業(yè)”。對于這樣的回答，老師們心里稍微有點底了。

　　席地而坐的學(xué)生

　　英國的上課環(huán)境和要求如何，眼見為實。上海老師最多以兩人為單位，分散在英國各地不同學(xué)區(qū)的小學(xué)里教3周數(shù)學(xué)。同時挑出一些學(xué)校作為示范中心，中國老師到中心介紹教學(xué)經(jīng)驗，中心老師再輻射到所在學(xué)區(qū)。
　　曹瑩和高佳禾分到的是曼徹斯特和利物浦之間的小鎮(zhèn)圣海倫，授課班級包括一年級、五年級和六年級。英國孩子4歲上學(xué)，他們的三年級相當于上海的一年級。兩位老師給一年級孩子上課時，常常被問些奇怪問題。
　　高佳禾記得，第一次給一年級孩子上課，發(fā)現(xiàn)竟沒有課桌椅，孩子們是席地而坐，每人一塊小白板，可以即時畫畫，或者寫出對老師問題的解答。當時教學(xué)內(nèi)容是認數(shù)字，正好教到數(shù)字7，她就要求孩子們把教室里各種各樣帶有7元素的東西找來。英國小朋友們立刻積極到處找，墻上掛的卡通時鐘的表盤、書架上書本的第7頁、墻邊娃娃衣服上的號碼7……這時一位叫艾瑪?shù)慕痤^發(fā)女生走過來，用疑惑的目光看了她很久，終于憋不住問：“老師你為什么那么喜歡7？”
　　這些優(yōu)秀老師平時上課輕松，外語交流也好，但真要在英國上課，對許多數(shù)學(xué)名詞的翻譯成了難點。舉例來說，數(shù)學(xué)課上最常用的“減法”，老師們準備的單詞是“subtraction”，可是英國課堂上用的是比較口語化的“take　away”。雖然是小細節(jié)，但數(shù)學(xué)表達講究精確，還要顧及學(xué)生聽得懂，高佳禾和曹瑩每天晚上備課時，往往為這個斟酌很久。
　　吳云與同校同事馮軼騁兩位老師所在是紐維克學(xué)校，他們講的主要內(nèi)容是分數(shù)。在上海，三年級左右才開始學(xué)分數(shù)，而在英國，一年級起，就會讓孩子將兩個寫著二分之一的半圓拼在一起，教授分數(shù)概念。與這里的老師交流時，吳云才發(fā)現(xiàn)，雖然分數(shù)教得早，但對“分子”、“分母”、“分數(shù)線”的概念沒有強調(diào)，課堂上甚至不說“denominator（分母）”和“numerator（分子）”?？墒窃谏虾Ｍǔ５慕谭ǎ@兩個概念又不能回避，必須教給學(xué)生才能繼續(xù)講分數(shù)的比較大小和加減規(guī)則。于是，吳云改用形容法，用“mother（母親）”來表示對1均分后產(chǎn)生的所有份數(shù)，用“son（兒子）”來表達最后取了幾份，這才解決了問題。
　　除此以外，英國小學(xué)一堂課60分鐘，這對于習(xí)慣了一堂課35分鐘的上海老師們也是挑戰(zhàn)。

　　24點和“DongNaojin”

　　備課階段與當?shù)厝昙壚蠋煗h娜交流時，高佳禾也發(fā)現(xiàn)了兩地在數(shù)學(xué)運算表述中，有不少有趣的不同。
　　——比如，在減法豎式退位運算上，上海學(xué)校里通常是在要退位的那個數(shù)字頭上加一個點，這個“小帽子”就是退位標記，而在英國學(xué)校，習(xí)慣劃掉要退位的那個數(shù)字，在旁邊寫上退位后的數(shù)字；
　　——在整數(shù)除法豎式運算中，英國的只是在“廠”中寫被除數(shù)，左邊寫除數(shù)，上邊寫商。而上海的數(shù)學(xué)教學(xué)多了一個“尾巴”，比如24除以3，不僅“廠”中寫24，左邊寫3，上邊寫8，還要完成3×8=24的心算，把這個24寫到被除數(shù)24的下面，兩者相減等于0，這些都要一并寫下，作為驗算過程。
　　值得一提的是，兩種教學(xué)范式的差別也引來高校專家的關(guān)注：當高佳禾教一年級“認識11-20”內(nèi)容時，利物浦大學(xué)的數(shù)學(xué)系教授伊馮還專門來聽課。
　　要問曹瑩，在英國上得最多的是什么課，或許她會回答：游戲課。
　　原來，在英國老師來上海學(xué)校考察期間，她為四年級上課正好講到四則混合運算，她給了學(xué)生整整一節(jié)課玩“24點”——2人、4人都能玩，各自湊出4張撲克牌，通過加減乘除得到24的最終結(jié)果。這個在中國歷史悠久的撲克牌游戲，既能幫助學(xué)生提升熟練度，也為之后的四則混合運算規(guī)則打下基礎(chǔ)。沒想到，當時聽課的小學(xué)校長克里斯蒂在旁邊看了，連聲喊“Wow”，不僅用ipad拍攝了視頻，還特別要求曹老師多上一節(jié)公開課，讓更多英國老師看到。
　　這不，到了英國，曹瑩又上了兩節(jié)“24點”。英國孩子從未接觸過這個游戲，她就從講規(guī)則、做示范開始，然后讓一位學(xué)生上臺來與自己比賽，很快人人都會玩了。有位叫杰克的男生，沒跟同學(xué)玩幾把，就上來找她探討，“瑪麗老師（曹瑩的英文名），我找到了個好方法，你看對不對?！痹瓉?，他自己摸索，先在4張牌里找3和8、6和4、2和12這樣的兩張牌，若有再看另兩張能否湊出1，這樣大大提高速度。找到了樂趣，許多孩子強烈要求把牌帶回去玩。
　　“你好，謝謝，再見”，曹瑩和高佳禾所在的圣瑪麗—圣托馬斯學(xué)校，校長羅伯特一共會說4句中文，除了前3個，還有就是“DongNaojin（動腦筋）”。對曹瑩給高年級學(xué)生出的“DongNaojin”題目，他格外感興趣。什么是“DongNaojin”？就是結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有知識所出的拓展題。比如1到2001連加等于多少？1到2001連乘的結(jié)果的個位數(shù)是多少？雖然學(xué)生從來沒遇到過，可是在曹瑩講解思路后，真有不少做得挺好，常常追著她要求“DongNaojin”。沒解出來的也不見沮喪。羅伯特說，這樣的拓展性問題，既鞏固了現(xiàn)有知識點，對學(xué)生也是一種很好的邏輯訓(xùn)練。

　　“中國數(shù)學(xué)教育秘密”在哪里

　　兩個多月前，在英國教師結(jié)束中國考察之際，曾進行了專門的討論總結(jié)：英國教師眼中的6個“中國數(shù)學(xué)教育秘密”。
　　首先是“相信”與“期望”。英國72名教師認同度最高、提到最多的詞是“相信”與“期望”。他們認為上海學(xué)生數(shù)學(xué)成績好的首要原因是，上海的老師普遍相信，每個孩子都能夠?qū)W好學(xué)校所教的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，上海老師和家長對每個孩子都寄予很高的期望，由此形成了合力。其二是數(shù)學(xué)教師的專業(yè)性較強。第三是重視“在職進修”，強調(diào)“集體分享”。第四是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和信念，讓學(xué)生在玩中學(xué)。第五是小步教學(xué)和教學(xué)中采用不同變式，讓學(xué)生從多側(cè)面和多形式的變化中真正掌握知識的內(nèi)涵。第六則是對教育中長期規(guī)劃的重視。
　　29位上海老師在英國切身感受到，實踐中最受英方關(guān)注的“中國數(shù)學(xué)教育秘密”，是其中的第五點：變式教學(xué)。
　　吳云還記得，在回上海前的全體總結(jié)交流會上，英國老師們問得最多的是，許多新鮮題型為何要這樣出。
　　例如，吳云教分數(shù)時，給學(xué)生的課堂練習(xí)中，用到不少題型是英國老師沒見過的。比如猜測題，畫出一個圓形或長方形，涂上部分陰影，讓學(xué)生猜陰影部分占幾分之幾。吳云說，常規(guī)的“看圖寫分數(shù)題”，往往將均分的線都畫好再畫陰影，學(xué)生只需簡單數(shù)數(shù)即可解出，但若設(shè)置個門檻，不是先畫好均分線，而是鼓勵學(xué)生想方設(shè)法自己添輔助線，找到均分的份數(shù)，既有樂趣，也有利于鞏固對分數(shù)概念的認知。
　　再如判斷題，即題干對數(shù)學(xué)概念的定義做出敘述，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解，判斷是對是錯，對的寫“T（true）”，錯的寫“F（false）”。有意思的是，在教學(xué)過程中，有一道判斷題，吳云受到了學(xué)生的“質(zhì)疑”。題目是：將1分為4份，取其一，則是1/4。要求判斷是對是錯。吳云覺得標準答案是“錯”，因為題干中沒有出現(xiàn)“平均”的意思，而出題目的就是希望學(xué)生在反復(fù)辨別中強化分數(shù)中“均分”概念的認識。沒想到，課堂上小約翰和好幾位學(xué)生都回答，這道題沒法做，因為既然沒有說是“均分”也沒說“不是均分”，那么就存在兩種可能，這道題既可能是“T”，也可能是“F”。于是，這套簡單的題目，成了吳云和三年級老師夏洛特、四年級老師安德里亞開會交流時的重要議題。最終討論結(jié)果是，課堂上告訴學(xué)生，由于條件不充分，這道題確實沒法做。
　　然而，當被問及，回上海上課，還會出這道題嗎？吳云卻堅定點點頭：“還是會的。畢竟我們的理念里，沒有寫‘均分’就是不符合定義的，‘錯’是標準答案。”

　　尋找世界上最好的教育

　　一個月的交流歸來，中國、英國兩地教師的思考，卻遠未終止。
　　學(xué)區(qū)總結(jié)會上，英國老師專門寫了一篇論文，比較中英小學(xué)學(xué)生坐法的利弊。
　　沒錯！就是研究上課時學(xué)生座位怎么安排。
　　在他們看來，中國一桌一椅、橫排縱列的座位排布，可被稱為“秧田模式”，在這樣的安排下，強化了主講老師與學(xué)生的互動，這對于減少學(xué)生水平差異很有幫助；　在英國，更多傾向于“小組模式”，即學(xué)生首先集中于教室前方聽主講老師授課，在練習(xí)討論階段分散為小組，在多位助教的引導(dǎo)下繼續(xù)學(xué)習(xí)，這一模式強調(diào)了生生互動，同時，每堂課2-3名助教也有助于不同層次的學(xué)生獲得充分指導(dǎo)。
　　吳云記得，她給學(xué)生出的課堂練習(xí)題，即使有孩子沒能完成，也會在上面用稚嫩的筆跡寫下，“我喜歡你上的課”、“我喜歡可愛的、笨笨的你”。
　　在課堂教學(xué)以外，英國小學(xué)教室環(huán)境也令許多上海老師印象深刻：豐富多樣，以學(xué)生為本，將數(shù)學(xué)元素融入到環(huán)境布置乃至日常教學(xué)中。教室里，乘法口訣表、百數(shù)圖、圓片、彩棒、卡通鐘等各種數(shù)學(xué)工具隨處可得，甚至是午餐的餐盤上、操場的地面上，都印著乘法口訣表等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生一抬頭便能看見自己最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也能找到他們需要使用的數(shù)學(xué)工具。
　　與此同時，學(xué)校對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，同樣令人難忘。馮軼騁舉例，每天一到中午老師午餐和休息時間，學(xué)生便會當起學(xué)校的主人，參與學(xué)校的日常管理工作：圖書館管理，走廊和操場秩序的維持，照顧和陪伴學(xué)前班的同學(xué)，乃至門衛(wèi)和傳達室，都幾乎全部交由學(xué)生管理。
　　教學(xué)技術(shù)究竟哪家強？最貼切的答案，或許正如參與該項目的一位專家所言：這世界上最好的教育，就是東西方教育的相互融合和取長補短。
　　而留在上海老師們心間的，又何止這些。
　　曹瑩忘不了宣布是最后一課時，24點最拿手的杰克反復(fù)詢問著“下次還來嗎”；一年級全班寫在卡片上“We　like　Chinese　Maths（我們喜歡中國數(shù)學(xué)）”；　小姑娘凱瑟琳抱著認識才幾個禮拜的老師不放，一邊喊著“My　Mary！Mine！（瑪麗老師是我的?。薄恳环莞兄x、不舍的惜別，都是如此真摯動人。
　　一個多月后，第二批赴英交流的上海數(shù)學(xué)老師將要出發(fā)。
　　“數(shù)學(xué)教育僅僅是教育合作的一個小部分，更多的其實是一種促進，是一種人文交流以及相互理解。只有相互了解，才能談其它合作?！瘪v英使館教育處負責(zé)人如是說。